Question

выделите квадрат двучлена для функции f(x) 2x^2+2x-5

Answer 1

возможны два варианта...

2x^2+2x-5 = 2*(x^2+x) - 5 = 2*(x^2 + 2*x*0.5) - 5 =

= 2*(x^2 + 2*x*0.5 +(0.5)²-(0.5)²) - 5 = 2*(x^2 + 2*x*0.5 +(0.5)²) -0.5 - 5 =

=2(x + 0.5)² - 5.5

или с иррациональными коэффициентами:

2x^2+2x-5 = (√2*x)^2 + 2*(√2x)*(1/√2) - 5 = т.е. первый член в скобках будет √2*x, второй член получится 1/√2... нужно прибавить и тут же отнять квадрат второго члена...

= (√2*x)^2 + 2*(√2x)*(1/√2) +(1/2)-(1/2) - 5 = (√2*x + (1/√2))^2 - 5.5

и всегда можно проверить, раскрыв скобки...