Question

Спутник, что двигался по круговой орбите поблизости к поверхности Земли, перешёл на другую круговую орбиту, отдаленную на h=R от поверхности Земли. Установите соответствия между физическими величинами и изменениями, которых она получила:

1) Линейная скорость спутника;
2) Период оборачивания спутника;
3) Сила притяжения спутника к Земле;
4) Угловая скорость спутника.

А) уменьшиться в 4 раза;
Б) увеличится в 2√2 раза;
В) уменьшиться в √2 раза;
Г) увеличится вдвое;
Д) уменьшиться в 2√2 раза.

Ответ: 1) В; 2) Б; 3) А; 4) Д.
Кто разбирается, объясните эту задачу, подайте некоторые рисунки, расчёты.

Answer 1

Полагаю R -радиус Земли, "вблизи поверхности", тогда новая орбита R1=2*R -увеличилась вдвое.
Fтяж= G*m*Mз/R² уменьшится в 4 раза (ответ 3- А)
V²=GM/R -уменьш. в √2 раз (отв. 1-В)
Т=2π√(R³/(GM)) -увеличится в 2√2 раза (отв 2 -Б)
w=2π/T ум. в 2√2 раза (ответ 4-Д)

Answer 2

ц/с ускорение а=V²/R, сила тяготения F=GmM/R², вставим в формулу Ньютона Fцс=ma: GmM/R²=mV²/R, отсюда...

Answer 3

Спасибо! А эта формула

Answer 4

T=2π√(R³/(GM))

Answer 5

откуда

Answer 6

T -время 1го оборота, L/T=2πR/T=V, T=2πR/V=2πR√(R/GM)=...