Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ!
В игре участвует два игрока: Игрок1(ходит первым) и Игрок2. Перед игроками 10 конфет. Каждый игрок по очереди съедает одну или две конфеты за раз.Проигрывает тот кто съедает последнюю конфету. Как нужно правильно играть Игроку2, чтобы ВСЕГДА выигрывать?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Довольно очевидным утверждением будет то, что игрок, после хода которого на столе останется ровно одна конфета, выиграет, так как второй вынужден будет взять оставшуюся конфету и проиграть. Переиначим задачу: Пусть изначально было 9 конфет и победит тот, кто возьмёт последнюю. Данные две задачи идентичны. Воспользуемся стратегией дополнения до 3: пусть второй игрок берёт за свой ход столько конфет, чтобы сумма конфет, взятая в предыдущий ход первым игроком и взятая в этот ход вторым игроком была равна 3. Так как 9 делится на 3, второй игрок выиграет в новой игре, следовательно, выигрывает и в изначальной.