Question

Катер прошел по течению реки 5км. против течения 12км затратив на весь путь время нужное для прохождение 18км по озеру Найдите собственную скорость катера если скорость течения реки равна 3км ч

Answer 1

Пусть х (км/ч) - собственная скорость катера,

тогда (х+3) км/ч - скорость катера по течению

         (х-3) км/ч - скорость катера против течения

5/(x+3) ч - время катера по течению

12/(x-3) ч - время катера против течения

Зная, что общее время прохождения реки равна времени прохождения по озеру ( у озёр, как мы знаем, течений нет, а значит время озера = 18/х)

составим уравнение:

5/(x+3) + 12/(x-3) = 18/x

5*x(x-3) + 12x(x+3) = 18*(x-3)*(x+3)

x² - 21x - 162 = 0

D = (21)² + 4*162 = 1089, √D = 33

x1 = (21 + 33) / 2 = 27 км/ч

x2 - не имеет решений (скорость не бывает отрицательной)

Ответ: 27