Question

Астероид Веста совершает полное обращение вокруг Солнца в 3,63 года. Во сколько раз в среднем он отстоит дальше от Солнца, чем Земля? Помогите, пожалуйста.

Answer 1

В соответствии с третьим законом Кеплера период обращения тела вокруг Солнца и большая полуось (можно считать среднее расстояние до Солнца) его орбиты связаны с этими же параметрами Земли соотношением  Тз²/Тв² = Аз³/Ав³   Здесь Тз – период обращения Земли , равен 1 год. Тв – период обращения Весты  = 3,63 года. Аз – среднее расстоянеие Земли от Солнца = 1 астрономическая единица (а.е.).  Ав - среднее расстояние Весты от Солнца.  Из этого выражения Ав = ∛Тв² = 2,36 а.е. И конечно же именно во столько раз, в среднем, Веста дальше отстоит от Солнца, чем Земля.