Question

Чему равен arctg(√3/3)? Как вычислить?

Answer 1

$arctgfrac{sqrt{3} }{3} =frac{pi}{6}$ или 30°

Т.к. $tgfrac{pi}{6} = tg ,30^{circ}= frac{sqrt{3} }{3}$

Answer 2

Так как  $tgfrac{pi }{6}=frac{sqrt3}{3}$  и угол  $frac{pi }{6}in (-frac{pi}{2},frac{pi}{2})$  ,  то угол  $arctgfrac{sqrt3}{3}=frac{pi }{6}$ .

Замечание.  $tgfrac{7pi }{6}=frac{sqrt3}{3}$  , но  $frac{7pi }{6}notin (-frac{pi }{2},frac{pi}{2})$  , поэтому  $arctgfrac{sqrt3}{3}ne frac{7pi}{6}$ . Важно обращать внимание на то, в какой четверти лежит угол,  $-frac{pi }{2}<arctgx<frac{pi }{2}$ .