Question

С РООООЧНОООО
Решите графическим способом :

ТОЛЬКО ГРАФИКОМ ПЛИЗ!!!

Два мальчика собрали 96 грибов. 2/3числа грибов, собранных первым мальчиком, равны 2/5
числа грибов, собранных вторым мальчиком. Сколько грибов собрал каждый мальчик?

Answer 1

Ответ:

36 грибов первый, 60 грибов второй

Пошаговое объяснение:

вместе ------- 96 грибов

2/3 гр. перв. = 2/5 гр. втор.

каждый ----- ? гр.

Решение

Х гр. ----- грибы первого в системе координат ху

У гр. ---- грибы второго в системе координат ху

Х + У = 96 гр. ------ из условия ⇒

У = 96 - Х ----- уравнение первой прямой

  Построение: при Х = 0   У = 96 - 0 = 96;   при Х = 96  У = 0;  соединяем точки с координатами (0;96) и (96;0). (зеленая линия)

(2/3)Х = (2/5)У ----- по условию ⇒  У = ((2/3):(2/5)) = (5/3)Х

У = 5Х/3 ------ уравнение второй прямой

    Построение: при Х = 0    У = 0; при Х = 60 У = 10;  соединяем точки с координатами (0;0) и (60;100) (синяя линяя)

    Прямые У = 96 - Х и У = 5Х/3 пересекаются в точке Г с координатами (36;60) ⇒  

   Х = 36 и У = 60  - графическое решение данной задачи. Значит, первый мальчик собрал 36 грибов, а второй 60 грибов

Ответ: 36 грибов собрал первый, 60 второй

Проверка: Так как график может давать не слишком точный  результат, вычислим точку пересечения прямых.

5Х/3 = 96 - Х

5Х = 3*96 - 3Х

8Х = 288

Х = 36

Подставим  данную координату по оси абсцисс в уравнение любой прямой У = 5*36/3 = 60 и У = 96 - 36 = 60, т.е.  Г(36;60)