Question

в равнобедренном треугольнике длина его боковых сторон равна 25 см, а высота проведенная к основанию равна 20 см. Вычислите площадь треугольника

Answer 1

Пусть дан треугольник ABC ( AB=BC) и высота BH ⊥ AC. По свойству р/б Δ AH=HC.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AHB ( ∠AHB = 90°), тогда по т.Пифагора найдем AH: AH = √(AB²-BH²) = 15 см

Тогда AC = 2 * AH = 30 см

Sabc = 1/2 * BH * AC = 30 * 20 * 1/2 = 300 см²

Ответ: 300 см²