Question

Решите систему пожалуйста

Answer 1

{x²-xy+y²=63
{(x-y)=-3

{x²-xy+y²=63
{x²-2xy+y²=9

x²-xy+y²-x²-(-2xy)-y²=63-9
xy=54

x=-3+y

y(-3+y)=54
y²-3y-54=0
По теореме Виета:
у1+у2=-(-3)=3
у1×у2=-54
у1=-6
у2=9

х1=-3+у1
х1=-3+(-6)
х1=-9

х2=-3+у2
х2=-3+9
х2=6

Ответ: (-9;-6); (6;9).


{х²+у²+х+у=2
{2х²-у²+2х-у=4

х²+у²+х+у+2х²+(-у²)+2х+(-у)=2+4
3х²+3х=6
3х²+3х-6=0|÷3
х²+х-2=0
По теореме Виета:
х1+х2=-1
х1×х2=-2
х1=-2
х2=1

х1²+у²+х1+у=2
(-2)²+у²+(-2)+у=2
4+у²-2+у-2=0
у²+у=0
у(у+1)=0
у1=0
у2+1=0
у2=-1.

х2²+у²+х2+у=2
1²+у²+1+у=2
2+у²+у-2=0
у(у+1)=0
у1=0
у2+1=0
у2=-1

Ответ: (-2;0), (-2;-1), (1;0), (1;-1)