Question

$x^{3} -7x^{2} -21 x +27=0$

Answer 1

Переставим слагаемые и может что-то заметим =)

x³+27 - 7x²-21x

Первые 2 слагаемых - сумма кубов. Раскроем её. У двух последних вынесем 7x

(x+3)(x²-3x+9) - 7x(x+3) Теперь видим общий множитель (x+3), выносим

(x+3)(x²-3x+9-7x)=0 Приводим подобные

(x+3)(x²-10x+9)=0

второй множитель также легко раскладывается

(x+3)(x-9)(x-1)=0

Самая трудная часть работы сделана.

Произведение равно 0, когда хотя бы 1 из множителей равен 0

Ответ: $boxed {x=-3;x=9;x=1}$