Question

Решите, пожалуйста, первое можно не решать

Answer 1

$1); ; a^2-9=(a-3)(a+3)\\b^2+10b+25=(b+5)^2\\25x^2-16=(5x-4)(5x+4)\\9x^2-12xy+4y^2=(3x-2y)^2\\3); ; (x-1)^2-(x+3)(x-3)=x^2-2x+1-(x^2-9)=10-2x\\4); ; (2y-3)(3y+1)+2(y-5)(y+5)=2(1-2y)^2+6y\\6y^2-7y-3+2(y^2-25)=2(1-4y+4y^2)+6y\\8y^2-7y-53=8y^2-2y+2\\5y=-55\\y=-11\\5); ; (6a-7)^2-(4a-2)^2=(6a-7-(4a-2))cdot (6a-7+4a-2)=\\=(2a-5)cdot (10a-9)\\6); ; (a+1)(a-1)(a^2+1)-(9+a^2)^2=(a^2-1)(a^2+1)-(9+a^2)^2=\\=a^4-1-(81+18a^2+a^4)=-82-18a^2=-2(41+9a^2)=\\=-2(41+9cdot frac{1}{9})=-2(41+1)=-84$

$7); ; x^2-4x+5\\D=4^2-4cdot 5=16-20=-4<0; ; Rightarrow ; ; x^2-4x+5>0; ; ; pri; ; ; xin R$