Question

Найдите коэффициент

b

уравнения:12x^2+bx+c=0
если его корнями являются числа -10/3 и -3 1/4

Answer 1

По теореме Виета

х₁ + х₂ = -b/a

b = -a(x₁+x₂) = -12(-10/3 - 3 1/4) = -12(-10/3 - 13/4) = 10*4 + 13*3 = 79

Answer 2

Смотри. У нас есть формула разложения трехчлена на множители.

$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$

Подставим данные нам корни и узнаем исходный вид уравнения.

Получим:

$12(x+frac{10}{3})(x+frac{13}{4})=12(x^2+frac{13}{4}x+frac{10}{3}x+frac{130}{12}) =\\ = 12x^2+39x+40x+130=12x^2+79x+130.</p><p>Проверить правильность можно через дискриминант.</p><p>Ответ: [tex]b = 79.$