Question

если cos a=-1/3 , sin a < 0 то вычислите значение остальных трех тригономитрических функций

Answer 1

Если Cosα < 0  и  Sinα < 0 , то значит α - угол четвёртой четверти.

$Sinalpha=-sqrt{1-Cos^{2}alpha}=-sqrt{1-(-frac{1}{3})^{2}}=-sqrt{1-frac{1}{9} }=-sqrt{frac{8}{9} }=-frac{2sqrt{2} }{3}\\tgalpha=frac{Sinalpha }{Cosalpha }=-frac{2sqrt{2} }{3}:(-frac{1}{3} )=frac{2sqrt{2}}{3}*3=2sqrt{2}\\Ctgalpha=frac{1}{tgalpha }=frac{1}{2sqrt{2} } =frac{sqrt{2} }{4}$