Question

найти производную функции y= 4* arccos (sin x)

Answer 1

$y=4cdot arccos (sinx)\\y'=4cdot frac{-1}{sqrt{1-sin^2x}}cdot (sinx)'=-frac{4}{sqrt{cos^2x}}cdot cosx=-frac{4cdot cosx}{|cosx|}=left { {{-4; ,; esli; cosx>0} atop {4; ,; esli; cosx<0}} right. \\\star cosx>0; ; pri; ; xin (-frac{pi }{2}+2pi n,frac{pi }{2}+2pi n); ,; nin Z\\cosx<0; ; pri; ; xin (frac{pi }{2}+2pi n,frac{3pi }{2}+2pi n); ,; nin Z; ; star$

Answer 2

найти экстремум функции z=x^2+2y^2-xy+4