Question

Помогите решить 2cos(pi/3-3x)=1

Answer 1

$frac{pi}{3}-3x=a\ 2cos a =1; cosa=frac{1}{2};\a=бfrac{pi}{3} +2pi*n$,n∈Z

$frac{pi}{3}-3x= бfrac{pi}{3}+2pi*n$,n∈Z | +3x; ± $frac{pi}{3}$; -2pi*n

$left[begin{array}{ccc}3x=0-2pi*n\3x=frac{2pi}{3}-2pi*n \end{array}$,n∈Z;

$left[begin{array}{ccc}x=frac{2pi*n}{3} \x=frac{2pi}{9} + frac{2pi*n}{3} \end{array}$,n∈Z. т.к. Z это целые числа, поэтому можно сделать + или - n, ведь всё равно n будет и отрицательным и положительны, так просто запись красивее.

Ответ: x={$frac{2pi*n}{3} ; frac{2pi}{9} +frac{2pi*n}{3}$}, n∈Z