Question

объясните пожалуйста

Answer 1

1) обозначим АМ=у; отрезок ОМ пересекает окружность в т. С.

обозначим МС=х;

по условию МВ=2МА; МВ=3+3+х; МА=у

2у=6+х; х=2у-6;

2) рассмотрим прямоугольный ΔОАМ; ОА⊥МА (касательная и радиус)

ОА²+АМ²=ОМ²

9+у²=(3+х)²

9+у²=(3+2у-6)²

9+у²=(2у-3)²

9+у²=4у²-12у+9

3у²-12у=0

3у(у-4)=0

у1=0 - посторонний корень

у=4 см

ΔОАМ - египетский: ОА=3 см; АМ=4 см; ⇒ ОМ=5 см (или по т. Пифагора)

Ответ: ОМ=5 см - Е).