Question

Жёсткая доска массой m и длиной l=24 м частично лежит на краю горизонтальной поверхности, свисая с неё на две трети своей длины. Чтобы доска не упала, на самом её краю положили камень массой 2m. Насколько далеко от камня сможет по доске пройти человек массой m? Размерами камня и человека по сравнению с размерами доски пренебречь.

Answer 1

Точка поворота доски -на краю поверхности. Центр тяжести в середине, т.е. 12м от краев, тогда плечо и момент силы тяжести доски Lд=12-24/3=4м, Мд=4m
Плечо и вращающий момент камня Lk=24/3=8м, Мк=2m*8=16m.
Уравнение равновесия 16m=4m+m*Lч, откуда Lч=12м от оси поворота, а от камня L=Lк+Lд=8+12=20м -ответ