Question

Заданы стороны треугольников.

Выберите все прямоугольные треугольники.

Answer 1

Ответ:

Все, кроме 5)

Пошаговое объяснение:

Проверим каждый треугольник.

1) 3√2; √3; √21

Выберем наибольшую сторону

3√2 = √18

√21 - наибольшая сторона, значит, если это прямоугольный треугольник, то она будет являться его гипотенузой

Проверяем по теореме Пифагора

$(sqrt{21}) ^2=(sqrt{3})^2+(sqrt{18})^2\\21 = 3 + 18\\21=21$

Равенство выполняется, значит, это прямоугольный треугольник ==> подходит;

2) √22; √7; √15

√22 - наибольшая сторона

Проверяем

$(sqrt{22} )^2 = (sqrt{7})^2 + (sqrt{15})\\22 = 7 + 15\\22 =22$

==> подходит;

3) √11; 2√2; √19

2√2 = √8

√19 - наибольшая сторона

Проверяем

$(sqrt{19} )^2 =(2sqrt{2} )^2 +( sqrt{11} )^2\\19=8+11\19=19$

==> подходит;

4) 2√6; √13; √11

2√6 = √24 - наибольшая сторона

Проверяем

$(2sqrt{6} )^2=(sqrt{13} )^2+(sqrt{11})^2\\24=13+11\\24=24$

==> подходит;

5) √26; √17; √2

√26 - наибольшая сторона

Проверяем

$(sqrt{26} )^2=(sqrt{17} )^2+(sqrt{2} )^2\\26 = 17 + 2\26neq 19$

==> не подходит;

6) √6; √11; √5

√11 - наибольшая сторона

Проверяем

$(sqrt{11} )^2=(sqrt{6} )^2+(sqrt{5} )^2\\11=6+5\\11=11$

==> подходит;

7) √23; √5; 3√2

3√2 = √18

√23 - наибольшая сторона

Проверяем

$(sqrt{23} )^2=(sqrt{5} )^2+(3sqrt{2} )^2\\23=5+18\\23=23$

==> подходит.