Question

Один из корней уравнения 2x^2+9x+m=0 равен -4. Найдите второй корень уравнения и коэффициент m
С решением через теорему Виета!

Answer 1

Теорема Виета.

$ax^2+bx+c=0$

Если D>0.

x₁+x₂= $frac{-b}{a}$

x₁*x₂=$frac{c}{a}$

$left { {{x_{1}-4=frac{-9}{2}  } atop {-x_{1}*4 =frac{m}{2} }} right. ;\x_{1} =frac{-9+8}{2}=frac{-1}{2} ;\frac{1}{2} *4=frac{m}{2} ;\ m=4.$

Ответ: корни -4 и -1/2, m=4