Question

Решите уравнение если один из корней равен 1
X³-5X²+5X+A=0

Answer 1

Подставим вмести х корень х₁ = 1

1-5+5+А = 0

А = -1

х³ - 5х² + 5х - 1 = 0

(х³-1) - 5х(х-1) = 0

(х-1)(х²+х+1 - 5х) = 0

х²-4х+1 = 0

(х - (2 + √3))(х - (2-√3)) = 0

х₂ = 2+√3

х₃ = 2 - √3