Question

Найди значение переменной k, при котором разность дробей 1k−4 и 5k+4 равна их произведению.

Answer 1

$(1k-4)-(5k+4)=(1k-4)(5k+4)\-4k=5k^2+4k-20k-16\5k^2-12k-16=0\D=144+320=464\sqrt D=4sqrt29\left {{k_1=frac{12-4sqrt29}{5}=2,4-0,8sqrt29} atop {k_2=frac{12+4sqrt29}{5}=2,4+0,8sqrt29}} right.$