Ровно в 20:19 навстречу друг другу пошли два таракана. Они встретились, когда первый таракан прошел ровно треть всей дорожки. На следующий день первый таракан начал идти по той же дорожке в 20:18, а второй - в 20:19, и они встретились, когда первый прошел ровно половину дорожки. Какую часть всего пути успеет пройти до встречи первый таракан на следующий день, если он начнет идти в 20:19, а второй – в 20:18?
Ответы
Ровно в 20:19 навстречу друг другу пошли два таракана. Они встретились, когда первый таракан прошел ровно треть всей дорожки.
Это условие задачи позволяет сделать вывод, что
v₂=2v₁
На следующий день первый таракан начал идти по той же дорожке в 20:18, а второй - в 20:19, и они встретились, когда первый прошел ровно половину дорожки.
Это условие задачи помогает составить следующее равенство.
Пусть второй шел t мин, тогда первый шел (t+1) мин
v₁·(t+1) м - расстояние, которое прошел первый до встречи;
v₂·t м - расстояние которое прошел второй.
Они равны.
v₁·(t+1) =v₂·t⇒ так как v₂=2v₁
v₁·(t+1) =2v₁·t
делим обе части равенства на v₁
t+1=2t
t=1
За 1 минуту второй проходит половину дорожки.
Первый за 2 минуты проходит половину дорожки.
На следующий день, если первый начнет идти в 20:19, а второй – в 20:18
Значит за минуту первый пройдет половину дорожки.
И фактически они начинают движение одновременно, но между ними
половина дорожки.
Так как
v₂=2v₁
то второй пройдет в 2 раза больше до встречи, т. е второй пройдет (2/3), а первый (1/3) половины дорожки, а это (1/6) всей дорожки
О т в е т. 1/6 всей дорожки