Определить, при каких значений х три числа
![lg2 lg2](https://tex.z-dn.net/?f=+lg2)
,
![lg(3^{x} - 3) lg(3^{x} - 3)](https://tex.z-dn.net/?f=+lg%283%5E%7Bx%7D+-+3%29+)
и
![lg( {3}^{x} + 9 ) lg( {3}^{x} + 9 )](https://tex.z-dn.net/?f=+lg%28+%7B3%7D%5E%7Bx%7D+%2B+9+%29+)
взятые в заданной последовательности, образуют арифметическую прогрессию.
Ответы
Ответ дал:
0
lg2; lg(3ˣ-3); lg(3ˣ+9)
lg(3ˣ+9)-lg(3ˣ-3)=lg(3ˣ-3)-lg2
lg((3ˣ+9)/(3ˣ-3))=lg((3ˣ-3)/2)
(3ˣ+9)/(3ˣ-3)=(3ˣ-3)/2
2*(3ˣ+9)=(3ˣ-3)²
2*3ˣ+18=3²ˣ-6*3ˣ+9
3²ˣ-8*3ˣ-9=0
Пусть 3ˣ=t>0 ⇒
t²-8t-9=0 D=100 √D=10
t₁=9 t₂=-1 ∉ ⇒
3ˣ =9
3ˣ=3²
x=2.
Ответ: x=2.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
8 лет назад