Question

радиус окружности описанной около правильного восьмиугольника равен 2.найдите радиус окружности вписанной в этот восьмиугольник

​

Answer 1

Радиус окружности описанной около правильного многоугольника (R), Радиус окружности вписанного в него (r)   и половина стороны (а/2) многоугольника образуют прямоугольный треугольник, где R гипотенуза этого Δ. Угол  между r и R равен половине центрального угла α опирающегося на а. угол α=360°:8=45° ⇒α/2=22.5° из прямоугольного треугольника со сторонами r,R и а/2 ⇒

r=R*Cos22.5°

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/31561767#readmore