Question

Найдите дифференциал функции f (x) в точке x0, если дано приращение аргумента dx.

f (x) = arcctg x³, x₀ = 1, Δx = –0,1.

Answer 1

$f(x)=arcctgx^3; ; ,; ; x_0=1; ,; ; Delta x=-0,1\\dy(x_0)=f'(x_0)cdot Delta x\\f'(x)=-frac{1}{1+x^6}cdot 3x^2\\f'(1)=-frac{1}{1+1^6}cdot 3=-frac{3}{2}\\df(1)=-frac{3}{2}cdot (-0,1)=0,4$