Question

найдите сумму всех чисел чисел кратных 3 и не превосходящих 100

Answer 1

Запишем последовательность таких чисел

3,6,9,12...

Они образуют арифметическую последовательность где

a₁=3. d=3

тогда найдем номер члена последовательности который будет не больше 100

$displaystyle a_{n-1}=a_1+d(n-1)<100\\3+3(n-1)<100\\3(1+n-1)<100\\n<33.(3)\\\n=33$

Найдем этот член последовательности

a₃₃=a₁+d*32=3+3*32=99

Тогда сумма а₁+...+а₃₃=

S₃₃=(a₁+a₃₃)*33/2=(3+99)*33/2=102*33/2=1683