Question

Из точки А в плоскости а проведены перпендикуляр АD и наклонные АВ и АС. Наклонная АВ на 8 см длиннее АС. Проекции наклонных на плоскость а равны 20 и 8 см. Найди АD

C рисунком, пожалуйста!

Answer 1

1. по теореме Пифагора.

11^2=9^2+x^2

x = корень из (11^2-9^2) = корень из 121-81= корень из 40= 6,32.

2. по теореме синусов.

АВ- перпендикуляр, ВС-наклонная, АС - проекция наклонной.

АС/sinB = BC/sin 90

следовательно АС=sin 60*8/sin 90 = 4корня из 3.

АВ найдем по теореме пифагора.

АВ=корень из 8(в квадрате) - 4корня из 3(в квадрате) = корень из 64 - 48 = корень из 16 = 4