Question

решите систему уравнений х^2+y^2=50 и xy=7

Answer 1

2ху = 14

плюсуем

х2 + 2ху + у2 = 64

(x + y)2 = 64

x+y = 8

xy=7

(1; 7), (7; 1)

Answer 2

Это не правильный ответ

Answer 3

откуда ты взял 2xy=14

Answer 4

(X+y)^2= x^2+2xy+y^2

Answer 5

X^2+y^2=50 и xy=7

X^2+y^2=50 и y=7/x

X^2+(7/x)^2=50 и y=7/x

X1=-7; x2=7; x3=-1; x4= 1

Y1=-1; y2=1; y3=-7; y4=7

Answer 6

$displaystyle left { {{x^2+y^2=50} atop {xy=7 |*2}} right. \\left { {{x^2+y^2=50} atop {2xy=14}} right.$

сложим первое и второе уравнение

$displaystyle x^2+2xy+y^2=50+14\\(x+y)^2=64\\left { {{x+y=8} atop {x+y=-8}} right.$

рассмотрим первый случай

$displaystyle left { {{x+y=8} atop {xy=7}} right.\\left { {{x=8-y} atop {(8-y)*y=7}}right. \\left { {{x=8-y} atop {y^2-8y+7=0}} right.\\y_1=7; y_2=1\\x_1=1; x_2=7$

рассмотрим второй случай

$displaystyle left { {{x+y=-8} atop {xy=7}} right.\\left { {{x=-8-y} atop {(-8-y)y=7}} right.\\left { {{x=-8-y} atop {y^2+8y+7=0}} right.\\y_3=-7; y_4=-1 \\x_3=-1; x_4=-7$