Question

Для функции f(x)=3x^5 найдите первообразную F (x),график которой проходит через точку C(1;-3)

Answer 1

$f(x)=3x^5\\F(x)=int 3x^5, dx=3cdot frac{x^6}{6}+C=frac{x^6}{2}+C\\C(1;-3); ; Rightarrow ; ; F(1)=-3\\F(1)=frac{1}{2}+C; ; ,; ; frac{1}{2}+C=-3; ; ,; ; C=-3,5\\F(x)=frac{x^6}{2}-3,5$