Question

Диагонали параллелограмма перпердикулярны и имеют длины 30 см и 16 см. найдите стороны параллелограмма

Answer 1

Отметим стороны параллелограмма буквами А В С и D (см. рисунок)

Дано: параллелограмм АВСD;

          диагонали AC=30 cm, BD=16 cm;

          AC⊥BD

Найти: АВ, СD, CB и AD

Решение: АС⊥BD (по усл.) ⇒ АВСD - ромб (1-ый признак ромба)

Пусть О - точка пересечения диагоналей АС и ВD.  

Рассмотрим треугольник АОВ.

∡АОВ=90° (AC⊥BD) ⇒ АОВ прямоугольный.

АО = АС/2 = 30/2 = 15 cm

ОВ = ВD/2 = 16/2 = 8 cm

АВ=$sqrt{OA^{2}+OB^{2}}$ = $sqrt{8^2+15^2} }$ = $sqrt{289}$ = 17 см (По т. Пифагора)

AB=CD=AD=CB=17 см

Ответ: стороны параллелограмма равны 17 см .

Answer 2

Две описки: "...найти: ...DB( это диагональ)" и подкоренное выражение не 225, а 289.

Answer 3

я исправила) благодарю ещё раз :)