Question

На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше чем второй на изготовление 500 Известно что первый рабочий за час делает 5 деталей больше чем второй Сколько деталей за час первый рабочий ?

Answer 1

Пусть производительность труда второго х деталей в час, тогда производительность труда первого ( x+5) деталей в час.

$frac{475}{(x+5)}$ часов потребуется первому на изготовление 475-ти деталей

$frac{500}{(x)}$ часов потребуется второму на изготовление 500-т деталей

Известно, что  первый рабочий тратит на 6 часов меньше.

Уравнение

$frac{475}{x+5} +6=frac{500}{x}$

475x+6x(x+5)=500(x+5)

x≠0;  x+5≠0

6x²+5x -2500=0

D=25+24·2500=25(1+2400)=(5·49)²

$x_{1}=frac{(-5+5cdot49)}{12}=20;  x_{2}=frac{(-5-5cdot49)}{12}<0;$

x+5=25

О т в е т. 25