Question

x*(x^2+4)^(-1/2) найти интеграл. Пожалуйста, подробно с объяснением.

Answer 1

$int xcdot (x^2+4)^{-frac{1}{2}}cdot dx=[; t=x^2+4,; dt=2x, dx; ]\\=frac{1}{2}int t^{-frac{1}{2}}cdot dt=frac{1}{2}cdot frac{t^{frac{1}{2}}}{frac{1}{2}}+C=frac{1}{2}cdot 2cdot sqrt{t}+C=sqrt{x^2+4}+C$