Question

помогите пожалуйста с этим
1. Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другого.
2. Площадь прямоугольника 480 км2. Найдите его стороны, если периметр прямоугольника равен 94 дм
3. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 46см, а гипотенуза треугольника 34см

Answer 1

$1.\begin{cases}xcdot y=273\x-y=8end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=frac{273}y\frac{273}y-y=8end{cases}\frac{273}y-y=8\frac{273-y^2}y=8\273-y^2=8y\y^2+8y-273=0\D=64-4cdot(-273)=64+1092=1156=(34)^2\y_{1,2}=frac{-8pm34}2\y_1=-21;-;He;nogx.\y_2=13\begin{cases}x=21\y=13end{cases}$

$2.\begin{cases}xcdot y=480\2(x+y)=94end{cases}Rightarrowbegin{cases}xcdot y=480\x+y=47end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=frac{480}y\frac{480}y+y=47end{cases}\frac{480}y+y=47\frac{480+y^2}y=47\480+y^2=47y\y^2-47y+480=0\D=2209-4cdot480=2209-1920=289=(17)^2\y_{1,2}=frac{47pm17}2\y_1=15,;y_2=32\begin{cases}x_1=32\y_1=15end{cases}quadquadquadbegin{cases}x_2=15\y_2=32end{cases}$

$3.\begin{cases}x+y=46\x^2+y^2=1156end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=46-y\(46-y)^2+y^2=1156end{cases}\(46-y)^2+y^2=1156\2116-92y+y^2+y^2=1156\2y^2-92y+960=0\y^2-46y+480=0\D=2116-4cdot480=2116-1920=196=(14)^2\y_{1,2}=frac{46pm14}2\y_1=16,;y_2=30\begin{cases}x_1=30\y_1=16end{cases}quadquadquadbegin{cases}x_2=16\y_2=30end{cases}$

Answer 2

вот решила 1 задание