Question

sin^2x+корень из 3*cosx+cosx- 2 корень из 3 - 1=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснен8sin^2x+2 sqrt{3} cosx+1=0

8(1-cos^2x)+2 sqrt{3} cosx+1=0

8-8cos^2x+2 sqrt{3} cosx+1=0

8cos^2x-2 sqrt{3} cosx-9=0

замена: cosx=a,   |a| leq 1

8a^2-2 sqrt{3} a-9=0

D=(-2 sqrt{3} )^2-4*8*(-9)=300=(10 sqrt{3} )^2

a_1= frac{2 sqrt{3}+10 sqrt{3}  }{16}= frac{3 sqrt{3} }{4}   - не удовл.

a_2= frac{2 sqrt{3}-10 sqrt{3}  }{16}=-frac{ sqrt{3} }{2}  

cosx= -frac{ sqrt{3} }{2}  

x=бarccos( -frac{ sqrt{3} }{2}  )+2 pi n, n ∈ Z

x=б( pi -arccosfrac{ sqrt{3} }{2})+2 pi n, n ∈ Z

x=б( pi - frac{ pi }{6} )+2 pi n, n ∈ Z

x=б frac{5 pi }{6}+2 pi n, n ∈ Zие: