Question

При каких значениях параметра а уравнение:

х в квадрате - 2(а-3)х+10-6а=0

имеет корни одного знака

Answer 1

корни одного знака, значит свободный член положителен
10-6а>0 => a<5/3
также корни должны существовать
D = b^2-4ac>0
(2(а-3))^2-4*1*(10-6а)>0
4(а^2-6a+9)-4*(10-6а)>0
(а^2-6a+9-10+6а)>0
(а^2-1)>0
а>1 или a<-1
ответ a є (-беск; -1) U (1;5/3)