Question

Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями y=x^2-4x+2 , y = x+6 (Заранее спасибо =)

Answer 1

Дано: F(x)= x² -4*x+2,  y(x)= x+6

Найти: S=? - площадь фигуры

Пошаговое объяснение:

1) Находим точки пересечения графиков.

-x²+5*x+4=0 - квадратное уравнение

a = 5,7- верхний предел, b = -0,7- нижний предел.

2) Площадь - интеграл разности функций.

f(x) = 4+5*x -*x² - подинтегральная функция

3) Интегрируем функцию и получаем:

F(x) = 4*x+5/2*x² -1/3*x³

4) Вычисляем на границах интегрирования.

S(а) = (5,7) = 22,81+81,27+-61,78 = 42,3

S(b) = S(-0,7) =-2,81+1,23+0,12 = -1,46

 S = S(-0,7)- S(5,7)  = 43,76 - площадь

Рисунок к задаче в приложении.