Question

Космонавт Терешкова пролетела над Берлином в космическом корабле на высоте 170 км. Могла ли она одновременно видеть и Москву, отстоящую от Берлина на 2000 км? (Для определения «дальности горизонта» сделать чертеж, проводя от космического корабля касательные к земному шару.)
Очень прошу))

Answer 1

Если нарисовать чертежик с космическим аппаратом (КА) в точке А, точкой, которую он "видит" на горизонте B и центром земли O, то не трудно видеть, что это прямоугольный треугольник ABO с прямым углом в вершине B и сторонами AO = R+h (R - радиус Земли - 6371 км, h - высота полета КА), AB = L (расстояние от КА до предметов на горизонте) и BO = R. Можем применить теорему Пифагора:

(R + h)^2 = L^2 + R^2

или

2Rh + h*h = L*L

L = корень(2Rh + h*h) или примерно корень(2Rh)

подставляем, данные

L = корень(2*6371*170) = 1470 км, то есть много меньше, чем расстояние  от Берлина до Москвы (2000 км)

Так что видно Москвы не было - она была за горизонтом.