Question

Загадано некоторое число.Если 90 разделить на это число, то остаток от деления составит 6.Если 100 разделить на это число, то остаток от деления составит 2.Какое число загадали?​

Answer 1

90 - 6 = 84

100 - 2 = 98

Находим НОД (84 и 98):

84 = 2² · 3 · 7 - простые множители числа

98 = 2 · 7² - простые множители числа

НОД (84 и 98) = 2 · 7 = 14 - наибольший общий делитель

Проверяем:

90 : 14 = 6 (ост. 6) ---> 14 · 6 + 6 = 90

100 : 14 = 7 (ост. 2) ---> 14 · 7 + 2 = 100

Ответ: 14 - загаданное число.