Question

можете помочь, пожалуйста ♥️ 396 (2,4)

Answer 1

1)  y=x²+1  парабола, ветви вверх, вершина в точке (0,1)

   y=3-x²  парабола, ветви вниз, вершина в точке (0,3)

Точки пересечения парабол:  х²+1=3-х²  ,  2х²=2  ,  х²=1  ,  х=1  и  х= -1 .

$S=intlimits^1_{-1}, (3-x^2-(x^2+1)), dx=intlimits^1_{-1}, (2-2x^2), dx=(2x-frac{2}{3}x^3)Big |_{-1}^1=\\=2-frac{2}{3}-(-2+frac{2}{3})=4-frac{4}{3}=frac{8}{3}$

2)   y=√x  верхняя ветвь параболы  у²=х , ветви вправо, вершина в точке (0,0) .

    у=√(4-3х)  верхняя ветвь параболы  у²=4-3х , ветви влево, вершина в точке (0,4/3) .

Точки пересечения парабол:  х=4-3х  ,  4х=4  ,  х=1 и х= -1 .

$S=intlimits^1_0, sqrt{x}, dx+intlimits_1^{frac{4}{3}}, sqrt{4-3x}, dx=frac{x^{frac{3}{2}}}{3/2}Big |_0^1+frac{-1}{3}cdot frac{(4-3x)^{frac{3}{2}}}{3/2}Big |_1^{frac{4}{3}}=\\=frac{2}{3}cdot (1-0)-2cdot (0-1)=frac{2}{3}+2=2frac{2}{3}$

Answer 2

спасибо огромное!