Question

помогите расписать, пожалуйста, не могу к одному углу свести :(

Answer 1

$sqrt{2} sin( frac{pi}{4} - 2x) + sqrt{2} sinx = - sin2x - 1 \ \ sqrt{2} (sin frac{pi}{4} cos2x - cos frac{pi}{4} sin2x) + sqrt{2} sinx= - sin2x - 1 \ \ cos2x - sin2x + sqrt{2}sinx = - sin2x - 1 \ \ cos2x + sqrt{2} sinx + 1 = 0 \ \ 1 - 2 {(sinx)}^{2} + sqrt{2} sinx + 1 = 0 \ \ 2 {(sinx)}^{2} - sqrt{2} sinx - 2 = 0$

Пусть sinx = a, a принадлежит [ - 1 ; 1 ], тогда

$2 {a}^{2} + sqrt{2} a - 2 = 0 \ \ d = {b}^{2} - 4ac = 2 + 4 times 2 times 2 = 2 + 16 = 18 \ \1) : : a = frac{ - sqrt{2} - 3 sqrt{2} }{4} = frac{ - 4 sqrt{2} }{4} = - sqrt{2} \ : : : ne : : podhodit \ \ 2) : : a = frac{ - sqrt{2} + 3 sqrt{2} }{4} = frac{2 sqrt{2} }{4} = frac{ sqrt{2} }{2} \ \ sinx = frac{ sqrt{2} }{2} \ \ x1 = frac{pi}{4} + 2pi : n \ x2 = frac{3pi}{4} + 2pi : k :$

n, k принадлежат Z



ОТВЕТ: п/4 + 2пn ; 3п/4 + 2пk , n,k принадлежат Z.

Answer 2

у меня 3 и 4 четверть теперь получается почему-то