Question

Помогите!!!
Точка О – центр вписанной в треугольник АВС окружности. К
плоскости данного треугольника проведен перпендикуляр ОК.
Найдите расстояние от точки К до сторон треугольника, если
АВ=ВС=30 см., АС=36 см., ОК=18 см.

Answer 1

Решение: В точки касания сторон ΔАВС с окружностью проводим отрезки ОЕ1, ОЕ2 и ОЕ3. то по теореме о 3-х перпен дикулярах, Т.о. KE1, E2K и KE3 суть искомые расстояния. Поскольку проекции этих отрезков на плоскость ΔАВС равны (они равны r - радиусу вписанной окружности), то и отрезки равны: Применим формулу Герона