Question

Периметр прямоугольного треугольника равен 48 ,один из катетов на 4 больше другого. Чему равны стороны треугольника. (И систему пожалуйста решить)

Answer 1

Составим систему:

1) a + b + √(a² + b²) = 48

2) a - b = 4

1) b = a - 4

2) a + a - 4 + √(a² + (a - 4)²) = 48

2a - 4 +√(2a² - 8a + 16) = 48

√(2a² - 8a + 16) = 52 - 2a

2a² - 8a + 16 = 2704 - 208a + 4a²

2a² - 216a + 2688 = 0

a² - 108a + 1344 = 0

D = 6288 a = 54 - 2√393

b = 50 - 2√393

c = √(856 - 416√393)