Question

Как решить это дробное неравенство

(x^2-2x+3)/(x-2)^2<=0?

 

Answer 1

(x^2-2x+3)/(x-2)^2<=0
(x^2-2x+3)/(x-2)^2<=0
(x-2)^2 всегда больше или равен 0 как квадрат но 0 не может бытьравен как знаменатель
x^2-2x+3 расмотрим дискриминант D=(-2)^2-4*3=-8 меньше нуля при x^2 стоит положительное число значит парабола ветвями вверх и дискриминант меньше нуля - функция всегда положительна и не достигает 0
Значит числитель больше 0 и знаменатель ьольше 0 - Решений нет