Question

Найти площадь ромба, если его периметр равен 80 см , а одна из диагоналей 24 см

Answer 1

Периметр ромба равен 4a, где:

a - сторона ромба.

a = 80 : 4 = 20см

Диагонали в ромбе точкой пересечения делятся пополам и образуют прямой угол.

24 : 2 = 12см

Получается прямоугольный треугольник, где неизвестен 2-ой катет или половина 2-ой диагонали.

Половина диагонали = √(20² - 12²) = √256 = 16см, следовательно 2-ая диагональ 32см.

Ну и площадь ромба находиться по формуле $frac{d_ 1*d_2}{2}$, где:

d1, d2 - диагонали.

S ромба = $frac{24*32}{2}=384cm^{2}$.