Question

Найдите f(g(x))', если

$f(x)=x^2-x$

$g(x)=frac{1}{x}$

Answer 1

$(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x) = (dfrac{2}{x}-1)' * (dfrac{1}{x})' = -dfrac{1}{x^2}*(dfrac{2}{x}-1)=dfrac{1}{x^2}-dfrac{2}{x^3}$

Answer 2

производная 1/х= -1?

Answer 3

мы берем производную от (x^2-x)' = 2x-1. А потом вместо x подставляем g(x)