1) Отрезки CD и MK пересекаются вточке F. Причем CF=FD и KCF = FDM. Докажитечто CK = MD
2) Периметр равнобедренного треугольника 24см. Одна из сторон треугольника равна 8см. Найти все стороны треугольника. Два варианта решений.
3) В треугольнике MFС FD - медиана, MF = FC. MFD = 38гр. Найти DCF;CFD;DMF;MFC
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/720/7205d485cce2416e5ead46be246256fb.jpg)
Ответы
Ответ дал:
0
1. (рисунок в приложении)
Рассмотрим треугольники СКF и DMF:
CF = FD (по условию)
∠KCF = ∠FDM (по условию)
∠CFК = ∠DFM (вертикальные углы)
Следовательно, ΔСКF = ΔDMF по стороне и прилежащим углам. В равных треугольниках соответствующие стороны равны ⇒ CK = MD, что и требовалось доказать.
2.
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны.
а) если основание треугольника равно 8 см, тогда каждая из боковых сторон равна
(24 - 8)/2 = 8 (см)
б) если боковая сторона равна 8 см, тогда основание равно
24 - 8*2 = 8 (см)
Треугольник равносторонний, со стороной 8 см.
3. (рисунок в приложении)
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
- ∠CFD = ∠MFD = 38° (так как FD - биссектриса)
- ∠MFC = 2∠MFD = 2*38 = 76° (так как FD - биссектриса)
- ΔDCF - прямоугольный (так как FD - высота), тогда: ∠DCF = 90 - ∠CFD = 90 - 38 = 52°
- ∠DMF = ∠DCF = 52° (так как углы при основании равнобедренного треугольника равны).
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/ca4/ca49fe89a18984927a56c5b00260faff.png)
![](https://st.uroker.com/files/b3f/b3ffb1e8bf741bbaafa589e0dee64ee9.png)
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
8 лет назад