Question

мастер и ученик работая вместе выполняют заказ за 12 часов сколько времени потребуется каждому из них на выполнение такого заказа если один и тот же объем работы мастер выполняет на 10 ч быстрее чем ученик

Answer 1

Пусть мастеру нужно x часов на выполнение всего заказа, тогда ученику нужно x+10 часов.

Производительность мастера 1/x, производительность ученика 1/(x+10). Вместе выполняют работу за 12 часов.

$12cdotleft(frac1x+frac1{x+10}right)=1\frac{12}x+frac{12}{x+10}=1\frac{12x+120+12x}{x^2+10x}=1\24x+120=x^2+10x\x^2-14x-120=0\D=196-4cdot(-120)=196+480=676=(26)^2\x_{1,2}=frac{14pm26}2\x_1=-6;-;He;nogx.\x_2=20$

Мастер выполнит работу за 20 часов, ученик за 20+10 = 30 часов.

Answer 2

(10*15):(10+15)= 150:25=6 часов за столько выполнят задание вместе

12:6=2 раза во столько больше потребуется на выполнение нового задания

10*2=20ч столяру

15*2=30ч ученику