Ответы
Задание 1.
а) квадратное уравнение не имеет решения если D (дискриминант) будет меньше 0
D<0
б) Всего есть 4 способа:
1. Разложение левой части уравнения на множители.
2.Метод выделения полного квадрата.
3. Решение квадратного уравнения по формуле.
4. Решение уравнения с помощью теоремы Виета.
Задание 2.
16х²-40х+25=0
а= 16 b= -40 c=25
D= (-40)² - 4 × 16 × 25 = 1600 - 64 ×25 = 1600-1600=0
D=0 ⇒ 1 корень
х= b : (2×а)
х= -40 : ( 2 ×16)= -40 : 32= -1,25
Ответ: -1,25.
4х² - 12х+9=0
а=4 b= -12 c=9
D=(-12)²-4×4×9 = 144 - 16×9 = 144-144=0
D=0 ⇒ 1 корень
х= b : (2×а)
х= -12 : (2× 4)
х= -12 : 8 = -1,5
Ответ: -1,5.
а) каждое уравнение имеет по одному корню.
б) (смотри выше)
Задание 3.
1 число: х
2 число: х-3
х²+ (3-х)² = 5
2х²-6х+4=0
х²-3х+2=0
а=1 b= -3 c= 2
D= (-3)² - 4×1×2 = 9-4×2 = 9-8=1
D>0 ⇒ 2 корня
√D = √1=1
х1=(3+1):(2×1)=4:2=2
х2=(3-1):(2×1)=2:2=1
Ответ: 1,2
Задание 4.
Ветеранов: х
Каждый из которых обменивался: х-1
х(х-1)=56
х²-х-56=0
х1+х2=1
х1×х2= -56
х1=8
х2= -7(не подходит, т.к. не может быть -7 ветеранов)
Ответ: 8