Question

x/x^2-x+2/1-x^2=5/x^2+x​

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

X/(x²-x)  + 2/(1-x²) =5/(x²+x)           ODZ:                 ,x²-x=0     i     x²+x =0

                                                                               X(x-1)=0           x(x+1)=0

                                                                             X=0   x-1=0           x+1=0

                                                                              X=0   x=1              x=-1  

x/x(x-1)  +2/-(x²-1) =5/ x(x+1)

1/(x-1) -2/(x-1)(x+1)=5/x(x+1)

X(x+1) – 2x  -5(x-1)  /  x(x+1)(x-1 =0

(X²+x-2x-5x+5) / (x(x²-1) =0   // * x(x²-1)

X²-6x+5=0

D=36-20=16  ,   √D=4

X1=(6-4)/2=2/2=1   неt корнем уравнения, входит в ОДЗ

X2=(6+4)/2=10/2=5

Проверка:    

5/(5²-5)   +2/(1-5²)   =   5/(5²+5

5/(25-5) + 2/(1-25)=   5/(25+5)

5/20  +2/-24 =  5/30

1/4   - 1/12   = 1/6

(3-1) /12    =1/6

 2/12=1/6

  1/6=1/6