Question

Помогите найти предел
Распишите все подробно, там получается математическая неопределённость вида 0/0? И потом мы делим на x^3, а то что под корнем x^4?

Answer 1

Надеюсь все понятно написала
Ответ будет 3/2 или 1,5

Answer 2

Зачем умножать и делить на сопряжённое? Иррациональность ведь не в знаменателе..

Answer 3

Я вам не могу ответить так как учила алгебру и геометрию на другом языке
Так как терминологию не знаю
Но это правильный ход решения
И ответ должен тоже быть правильным

Answer 4

Ладно, но все равно, спасибо:)

Answer 5

Мы вычислили предел для каждого, да, всё верно, как вы указали, 0/0.

Затем раскрываем дробь таким образом:

1. Мы умножаем и числитель, и знаменатель на √1+3x² +1:

$frac{(sqrt{1+3x^{2} } -1)*(sqrt{1+3x^{2} }+1) }{(x^{2}+x^{3})*(sqrt{1+3x^{2} }+1)  }$

2. Затем упрощаем числитель используя формулу (a-b)(a+b)=a²+b²:

$frac{1+3x^{2}-1 }{(x^{2}+x^{3})*(sqrt{1+3x^{2} } +1) }$

3. Сокращаем 1 и -1 в числителе.

4. Сокращаем дробь на x².

5.  Теперь вычисляем предел:

$frac{3}{(1+0)*(sqrt{1+3*0^{2}+1) } }$

6. Упрощаем выражение, и в итоге получаем:

$frac{3}{2}$

Если понравился ответ, отметь его как лучший, пожалуйста :D